自由診療は医院によって費用に幅があるため、とても悩まれると思います。
費用差の理由は医院によっても異なるため、はっきりした回答は難しいですが、ご参考までに、料金の違いの主な理由をご紹介します。

・ブリッジを制作する歯科技工士の料金
・制作期間　
・仮歯の材料
・価格に含まれる処置検査の内訳
・作り直しや仕上がり後の微調整の対応
・保証期間の有無
・歯科医師等の技術料の基本料金
・立地、地域差

などがあります。

最終的には、患者様が医院選びの際に「費用」や「仕上がり」、「保証」など何を第一優先としているかにもよります。
仕上がりや技術については、実際に医院で行った治療例を見せてもらうと良いでしょう。

値段の交渉については、率直に費用が高いので悩んでいることを伝えることには問題ありません。また、他の候補の医院があれば、できれば直接カウンセリングに行ってみることをお勧めします。質問への対応や技術・費用面など、総合的にみて、質問者様が納得した医院を決めると良いでしょう。